一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

1. 中国的国家顶级域名是（）。 {{ select(1) }}

• .cn
• .ch
• .chn
• .china

2. 二进制数 11101110010111 和 01011011101011 进行逻辑与运算的结果是（）。 {{ select(2) }}

• 01001010001011
• 01001010010011
• 01001010000001
• 01001010000011

3. 一个 32 位整型变量占用（）个字节。 {{ select(3) }}

• 32
• 128
• 4
• 8

4. 若有如下程序段，其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量，且 a、c 均已赋值（c 大于 0）

s = a;
for (b = 1; b <= c; b++) s = s - 1;

则与上述程序段功能等价的赋值语句是（）。 {{ select(4) }}

• s = a - c
• s = a - b
• s = s - c
• s = b - c

5. 设有 100 个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）。 {{ select(5) }}

• 7
• 10
• 6
• 8

6. 链表不具有的特点是（）。 {{ select(6) }}

• 插入删除不需要移动元素
• 不必事先估计存储空间
• 所需空间与线性表长度成正比
• 可随机访问任一元素

7. 把 8 个同样的球放在 5 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，共有多少种不同的分法？（） {{ select(7) }}

• 22
• 24
• 18
• 20

8. 一棵二叉树采用顺序存储，根下标为 1，若下标为 i 的结点左孩子 2i、右孩子 2i+1，则该数组最大下标至少为（）。 {{ select(8) }}

• 6
• 10
• 15
• 12

9. 100 以内最大的素数是（）。 {{ select(9) }}

• 89
• 97
• 91
• 93

10. 319 和 377 的最大公约数是（）。 {{ select(10) }}

• 27
• 33
• 29
• 31

11. 小胖每周跑步，最多可以消耗多少千卡？（周一到周四半小时跑 3 公里，周五到周日一小时跑 5 公里，每周最多 21 公里） {{ select(11) }}

• 3000
• 2500
• 2400
• 2520

12. 从 52 张牌中随机抽取 13 张，则至少（）张牌的花色一致。 {{ select(12) }}

• 4
• 2
• 3
• 5

13. 5 位车牌，倒过来还是原来的车牌，最多有（）个。（0、1、8 不变，6 和 9 互换） {{ select(13) }}

• 60
• 125
• 75
• 100

14. 一棵二叉树后序：DGJHEBIFCA，中序：DBGEHJACIF，则前序为（）。 {{ select(14) }}

• ABCDEFGHIJ
• ABDEGHJCFI
• ABDEGJHCFI
• ABDEGHJFIC

15. 计算机科学领域的最高奖是（）。 {{ select(15) }}

• 图灵奖
• 鲁班奖
• 诺贝尔奖
• 普利策奖

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二、阅读程序（判断题 1.5 分，选择题 4 分，共计 40 分）

程序一

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main(){
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(n % i == 0){
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i-1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}

16. 输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（） {{ select(16) }}

• 对
• 错

17. 若将第 8 行的 i = 1 改为 i = 0，程序运行时会发生错误。（） {{ select(17) }}

• 对
• 错

18. 若将第 8 行的 i <= n 改为 i * i <= n，程序运行结果不会改变。（） {{ select(18) }}

• 对
• 错

19. 若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（） {{ select(19) }}

• 对
• 错

20. 若输入的字符串长度为 18，那么输入与输出相比，至多有（）个字符不同。 {{ select(20) }}

• 18
• 6
• 10
• 1

21. 若输入的字符串长度为（），那么输入与输出相比，至多有 36 个字符不同。 {{ select(21) }}

• 36
• 100000
• 1
• 128

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程序二

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = b[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a[x] < y && b[y] < x) {
            if (a[x] > 0)
                b[a[x]] = 0;
            if (b[y] > 0)
                a[b[y]] = 0;
            a[x] = y;
            b[y] = x;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] != 0)
            ++ans;
        if (b[i] != 0)
            ++ans;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

22. 当 m>0 时，输出的值一定小于 2n。（） {{ select(22) }}

• 对
• 错

23. 执行完第 27 行的 ++ans 时，ans 一定是偶数。（） {{ select(23) }}

• 对
• 错

24. a[i] 和 b[i] 不可能同时大于 0。（） {{ select(24) }}

• 对
• 错

25. 若程序执行到第 13 行时，x 总是小于 y，那么第 15 行不会被执行。（） {{ select(25) }}

• 对
• 错

26. 若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 两两不同，则输出的值为（） {{ select(26) }}

• 2n-2m
• 2n+2
• 2n-2
• 2n

27. 若 m 个 x 两两不同，且 m 个 y 都相等，则输出的值为（） {{ select(27) }}

• 2n-2
• 2n
• 2m
• 2n-2m

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程序三

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn], b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r) return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}

28. 如果 a 数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（） {{ select(28) }}

• 对
• 错

29. 如果 b 数组全为 0，则输出为 0。（） {{ select(29) }}

• 对
• 错

30. 当 n=100 时，最坏情况下，与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是（）。 {{ select(30) }}

• 5000
• 600
• 6
• 100

31. 当 n=100 时，最好情况下，与第 12 行的比较运算执行的次数最接近的是（）。 {{ select(31) }}

• 100
• 6
• 5000
• 600

32. 当 n=10 时，若 b[i] = i + 1，输出最大为（）。 {{ select(32) }}

• 386
• 383
• 384
• 385

33. 当 n=100 时，若 b[i]=1，输出最小为（）。 {{ select(33) }}

• 582
• 580
• 579
• 581

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三、完善程序（单选题，每题 3 分，共计 30 分）

程序一（矩阵变幻）

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
int res[max_size][max_size];
void recursive(int x, int y, int n, int t) {
    if (n == 0) {
        res[x][y] = ①;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(②, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(③, n - 1, !t);
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ④);
    int size = ⑤;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d ", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

34. ①处应填（） {{ select(34) }}

• n % 2
• 0
• t
• 1

35. ②处应填（） {{ select(35) }}

• x – step, y – step
• x，y - step
• x – step, y
• x, y

36. ③处应填（） {{ select(36) }}

• x - step, y - step
• x + step, y + step
• x - step, y
• x, y – step

37. ④处应填（） {{ select(37) }}

• n - 1, n % 2
• n, 0
• n, n % 2
• n - 1, 0

38. ⑤处应填（） {{ select(38) }}

• 1 << (n + 1)
• 1 << n
• n + 1
• 1 << (n - 1)

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程序二（基数排序）

// 基数排序（简化版）
const int maxs = 1000;
int a[1005], b[1005];
int cnt[1005], ord[1005], res[1005];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
    // 按第二关键字排序
    for (int i = 0; i < n; i++) ①;
    for (int i = 0; i < n; i++) ②;
    // 按第一关键字排序
    for (int i = 0; i < n; i++) ③;
    for (int i = 0; i < n; i++) ④;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << ⑤ << endl;
}

39. ①处应填（） {{ select(39) }}

• ++cnt[i]
• ++cnt[b[i]]
• ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
• ++cnt[a[i]]

40. ②处应填（） {{ select(40) }}

• ord[--cnt[a[i]]] = i
• ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
• ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
• ord[--cnt[b[i]]] = i

41. ③处应填（） {{ select(41) }}

• ++cnt[b[i]]
• ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
• ++cnt[a[i]]
• ++cnt[i]

42. ④处应填（） {{ select(42) }}

• res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
• res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
• res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
• res[--cnt[a[i]]] = ord[i]

43. ⑤处应填（） {{ select(43) }}

• a[i], b[i]
• a[res[i]], b[res[i]]
• a[ord[res[i]]], b[ord[res[i]]]
• a[res[ord[i]]], b[res[ord[i]]]