CSP-J初赛真题2021年

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wly

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CSP-J

初赛

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

以下不属于面向对象程序设计语言的是（） {{ select(1) }}

C
C++
Python
Java

以下奖项与计算机领域最相关的是（） {{ select(2) }}

奥斯卡奖
图灵奖
诺贝尔奖
普利策奖

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。 {{ select(3) }}

二进制
十进制
八进制
十六进制

以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。 {{ select(4) }}

对于入栈顺序为 a,b,c,d,e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。 {{ select(5) }}

a,b,c,d,e
e,d,c,b,a
b,a,c,d,e
c,d,a,e,b

对于有 n 个顶点、m 条边的无向联通图（m>n），需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。 {{ select(6) }}

n-1
m-n
m-n-1
m-n+1

二进制数 101.11 对应的十进制数是（） {{ select(7) }}

6.5
5.5
5.75
5.25

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同形态？ {{ select(8) }}

表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为（），其中 * 和 + 是运算符。 {{ select(9) }}

**a+bcd
abc+d
abc+d**
a+bcd

6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号，不同的组队情况有（）种。 {{ select(10) }}

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质是一种（）的策略。 {{ select(11) }}

枚举
贪心
递归
动态规划

由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有（）种。 {{ select(12) }}

考虑如下递归算法，则调用 solve(7) 得到的返回结果为（）

solve(n)   
    if n <=1 return 1     
    else if n>=5 return n*solve(n-2)   
    else return n*solve(n-1)

以 a 为起点，对无向图进行深度优先遍历，则 b、c、d、e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点个数为（）。 {{ select(14) }}

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1,2,4,8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点时间）。 {{ select(15) }}

二、阅读程序（判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）位运算统计

#include <stdio.h>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &=x-1) ret++;
    return ret;
}
int g(int x)
{
    return x & -x;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界（） {{ select(16) }}

输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（） {{ select(17) }}

当输入“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（） {{ select(18) }}

当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（） {{ select(19) }}

将源代码中 g 函数移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（） {{ select(20) }}

当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（） {{ select(21) }}

65532 33
65552 32
65535 34
65554 33

（2）Base64 解码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char base[64];  
char table[256]; 
void init()
{
  for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
  for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' +i;
  for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' +i;
  base[62] = '+', base[63] = '/';
  for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
  for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
  table['='] = 0;
}
string decode(string str)
{
    string ret;
    int i;
    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
    return ret;
}
int main()
{
    init();
    cout << int(table[0]) << endl;
    string str;
    cin >> str;
    cout << decode(str) << endl;
    return 0;
}

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（） {{ select(22) }}

可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（） {{ select(23) }}

输出的第一行为“-1”。（） {{ select(24) }}

设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（）。 {{ select(25) }}

θ(√n)
θ(n)
θ(nlogn)
θ(n²)

当输入为 Y3Nx 时，输出的第二行为（）。 {{ select(26) }}

"csp"
"csq"
"CSP"
"Csp"

当输入为 Y2NmIDIwMjE= 时，输出的第二行为（）。 {{ select(27) }}

"ccf2021"
"ccf2022"
"ccf 2021"
"ccf 2022"

（3）因数筛法

#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 100000;
const int N = n + 1;
int m;
int a[N],b[N],c[N], d[N];
int f[N],g[N];
void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (!a[i]) {
          b[m++] = i;
          c[i] = 1, f[i] = 2;
          d[i] = 1, g[i] = i+1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++){
          int k = b[j];
          a[i * k] = 1;
          if (i % k == 0){
            c[i * k] = c[i] + 1;
            f[i * k] = f[i] / c[i * k]*(c[i * k] + 1);
            d[i * k] = d[i];
            g[i * k] = g[i] * k + d[i];
            break;
          }
          else {
            c[i * k] = 1;
            f[i * k] = 2 * f[i];
            d[i * k] = g[i];
            g[i * k] = g[i] * (k + 1);
          }
        }
    }
}
int main() {
  init();
  int x;
  cin >> x;
  cout<<f[x]<<" "<<g[x]<<endl;
  return 0;
}

若输入不为 1，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（） {{ select(28) }}

第 24 行的 f[i] / c[i * k] 可能存在无法整除而向下取整的情况。（） {{ select(29) }}

在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（） {{ select(30) }}

init 函数的时间复杂度为（）。 {{ select(31) }}

θ(n)
θ(nlogn)
θ(n√n)
θ(n²)

在执行完 init() 后，f[1], f[2], ..., f[100] 中有（）个等于 2。 {{ select(32) }}

当输入 1000 时，输出为（）。 {{ select(33) }}

15 1340
15 2340
16 2340
16 1340

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）约瑟夫环问题

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000; 
int F[MAXN];
int main() {  
    int n;
    cin >> n;
    int i = 0,p =0,c= 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

①处应填（） {{ select(34) }}

i < n
c < n
i < n - 1
c < n - 1

②处应填（） {{ select(35) }}

i % 2 == 0
i % 2 == 1
p
!p

③处应填（） {{ select(36) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

④处应填（） {{ select(37) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

⑤处应填（） {{ select(38) }}

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

（2）矩形计数

#include <iostream>
using namespace std;
struct point {
  int x, y, id;
};
bool equals(point a, point b){
  return a.x== b.x && a.y == b.y;
}
bool cmp(point a,point b){
  return a.x!=b.x?a.x<b.x:a.y<b.y; 
}
void sort(point A[], int n){
  for (int i = 0; i < n; i++)
       for (int j = 1;j < n; j++)
          if (cmp(A[j],A[j-1])) {
            point t = A[j];
            A[j] =A[j-1];
            A[j -1] =t;
          }
}
int unique(point A[],int n){
  int t= 0;
  for(int i= 0; i < n; i++)
      if(②)
         A[t++]=A[i];
     return t;
}
bool binary_search(point A[], int n, int x , int y){
  point p;
  p.x = x;
  p.y = y;
  p.id = n;
  int a =0, b = n-1;
    while (a < b){
      int mid = ③;
      if (④)
         a = mid + 1;
         else
         b = mid;
    }
    return equals(A[a] , p);
}
const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++){
    cin >> A[i].x >> A[i].y;
    A[i].id = i;
  }
  sort(A,n);
  n = unique(A , n);
  int ans = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++)
     for (int j = 0; j < n; j++)
     if(⑤ && binary_search(A, n, A[i].x,A[j].y) &&
              binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)){
            ans++;
          }
  cout << ans << endl;    
  return 0;
}

①处应填（） {{ select(39) }}

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
equals(a,b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a,b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

②处应填（） {{ select(40) }}

i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

③处应填（） {{ select(41) }}

b - (b - a) / 2 + 1
(a + b + 1) >> 1
(a + b) >> 1
a + (b - a + 1) / 2

④处应填（） {{ select(42) }}

!cmp(A[mid], p)
cmp(A[mid], p)
cmp(p, A[mid])
!cmp(p, A[mid])

⑤处应填（） {{ select(43) }}

A[i].x == A[j].x
A[i].id < A[j].id
A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

#6454. CSP-J初赛真题2021年

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

二、阅读程序（判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）位运算统计

（2）Base64 解码

（3）因数筛法

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）约瑟夫环问题

（2）矩形计数

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#6454. CSP-J初赛真题2021年

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二、阅读程序（判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）位运算统计

（2）Base64 解码

（3）因数筛法

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）约瑟夫环问题

（2）矩形计数

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